La fracción se utiliza
para representar las partes que se toman de un objeto que ha sido dividido
en partes iguales.
Por ejemplo, dividimos
una pizza en 8 partes iguales y cogemos tres. Esto se representa por
la siguiente fracción:
Los términos de
la fracción se denominan: numerador y denominador.
¿Cómo se
leen las fracciones? Se leen en función de cuál es su
denominador:
1 / 2: un medio
1 / 3: un tercio
1 / 4: un cuarto
1 / 5: un quinto
1 / 6: un sexto
1 / 7: un séptimo
1 / 8: un octavo
1 / 9: un noveno
1 / 10: un décimo
1 / 11: un onceavo
1 / 12: un doceavo
1 / 13: un treceavo
Veamos algunos ejemplos:
¿A
cuantas unidades equivale una fracción? Para calcularlo
se divide el numerador entre el denominador:
Por ejemplo:
Para ver
a cuantas unidades equivale esta fracción dividimos: 2 : 8
= 0,25
Equivale
a 0,25 unidades
Si una fracción
tiene igual numerador y denominador representa la unidad.
Por ejemplo, divido una
tarta en 4 partes y me tomo las cuatro partes:
Qiere decir que me he
tomado la totalidad de la tarta. (4 / 4) equivale a la unidad (a la
tarta). Si dividimos 4 : 4 = 1
1.-
Fracciones equivalentes
Dos fracciones
son equivalentes cuando equivalen a las mismas unidades.
Por
ejemplo:
Estas dos fracciones son
equivalente ya que equivalen a las mismas unidades:
4 : 8
= 0,5 unidades
1
: 2 = 0,5 unidades
¿Cómo
sabemos cuando dos fracciones son equivalentes?
Para ello dividimos sus
numeradores y sus denominadores, si guardan la misma proporción
es que son equivalente:
Veamos un ejemplo:
Dividimos
sus numeradores: 6 : 2 = 3
Dividimos
sus denominadores: 9 : 3 = 3
Guardan
la misma proporción (3) luego
estas dos fracciones son equivalentes.
Podemos
comprobarlo.
La
primera fracción equivale a
6 : 9 = 0,66 unidades
La
segunda fracción equivale a
2 : 3 = 0,66 unidades
Veamos
ahora un ejemplo de dos fracciones que no son equivalentes:
Dividimos
sus numeradores: 2 : 3 = 0,66
Dividimos
sus denominadoress: 4 : 9 = 0,44
No
guardan la misma proporción luego estas dos fracciones no son
equivalentes.
Podemos
comprobarlo.
La
primera fracción equivale a 2
: 4 = 0,50 unidades
La
segunda fracción equivale a 3
: 9 = 0,33 unidades
2.-
Comparación de fracciones
¿Cómo puedo
saber si una fracción es mayor o menor que otra?
Para ello vamos a distinguir:
Comparar
fracciones con el mismo denominador
Comparar fracciones con distinto denominador
a) Comparar
fracciones con el mismo denominador
Es mayor
la fracción que tenga mayor el numerador.
Podemos
comprobar que 2 / 4 = 0,5 mientras que 1 / 4 = 0,25, luego la primera
fracción es mayor.
También
podemos comprobar que 5 / 9 = 0,55 mientras que 3 / 9 = 0,33, luego
la primera fracción es mayor.
b) Comparar
fracciones con distinto denominador
En este
caso puede ocurrir que tengan el mismo numerador o no.
b.1.- Si
tienen el mismo numerador es mayor la que tenga menor denominador.
En este caso
comprobamos que 8 / 3 = 2,66 mientras que 8 / 5 = 1,60, luego la primera
fracción es mayor.
También
podemos ver que 6 / 2 = 3,00 mientras que 6 / 4 = 1,50, luego la primera
fracción es mayor.
b.2.- Si
tienen distinto numerador entonces para poder comparalas hay
que expresarlas con el mismo denominador:
Si los dos términos
de una fracción se multiplican por el mismo número la
fracción resultante es equivalente.
¿Y por qué
número multiplicamos cada fracción?
la primera fracción la multiplicamos por el
denominador de la segunda, y la segunda por el denominador de la primera.
Veamos un ejemplo:
Para comparar estas dos
fracciones, vamos a multiplicar los dos términos de la primera
fracción por 2 (denominador
de la segunda).
Podemos comprobar
que al multiplicar numerador y denominador por el mismo número
la fracción no cambia: 3 / 7 = 0,428 mientras que 6 / 14 =
0,428.
Y vamos a multiplicar los
dos términos de la segunda fracción por 7
(denominador de
la primera).
Ahora las dos fracciones
ya tienen el mismo denominador, luego podemos compararlas:
Vemos que la segunda
fracción es mayor que la primera porque su numerador es mayor.
